¿Qué es la media?

Muchas veces nos hablan acerca de "el promedio" de algunos datos. Pero en realidad, ¿qué es lo que calculamos al encontrar el promedio?.

En un sistema físico bidimensional, cuando queremos encontrar el punto de equilibrio de alguna superficie rectangular que está cargada con varios pesos de masas diferentes, existe un solo punto donde la tabla permanecería totalmente horizontal. Este punto es conocido en mecánica como el centroide del cuerpo.

Ahora, si suponemos que tenemos una línea imaginaria y en ella colocamos números enteros, y estos números representan pesos de carga, existirá un punto en el que la línea permanecerá horizontal. Este punto se conoce en estadística como la media aritmética.

Sin ir más allá, veamos la fórmula con la que se calcula el promedio:

Según la fórmula, debemos sumar cada uno de los datos y luego dividir la suma por la cantidad de datos que tenemos. El resultado será lo que se conoce como media muestral. ¿Qué significa que sea media muestral? Significa que los datos provienen de una muestra, a diferencia del total de datos de la población.

En estadística inferencial, la media muestral es conocida como un estimador de la media poblacional. ¿Qué significa que sea estimador? Un estimador es una función de la muestra que se usa para encontrar un parámetro desconocido de la población. En la vida real es muy útil contar con estimadores debido a que casi nunca tenemos acceso a todos los datos de la población, y de esta manera, los estimadores juegan un papel importante en la estadística.